在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2+c2=2b2,(Ⅰ)若B=,且A为钝角,求内角A与C的大小;(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最
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在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2+c2=2b2,(Ⅰ)若B=,且A为钝角,求内角A与C的大小;(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最
题型:四川省高考真题
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来源:
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a
2
+c
2
=2b
2
,
(Ⅰ)若B=
,且A为钝角,求内角A与C的大小;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值。
答案
解:(Ⅰ)由题设及正弦定理,有
,
故
,
因A为钝角,所以sinC=-cosA,
由
,可得
,得
。
(Ⅱ)由余弦定理及条件
,
有
,故cosB≥
,
由于△ABC面积
,
又
,sinB≤
,
当a=c时,两个不等式中等号同时成立,
所以△ABC面积的最大值为
。
举一反三
在△ABC中,若∠B=
,b=
a,则∠C=( )。
题型:北京模拟题
难度:
|
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在△ABC中,sin
2
A-sin
2
C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于( )。
题型:北京模拟题
难度:
|
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在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且b
2
+c
2
-a
2
=bc。
(1)求角A 的大小;
(2)设函数f(x)=sin
cos
+cos
2
,当f(B)=
时,若a=
,求b的值。
题型:河南省模拟题
难度:
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△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos
2
A=
a。
(1)求
;
(2)若c
2
=b
2
+
a
2
,求B。
题型:辽宁省高考真题
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|
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△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos
2
A=
a,则
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:辽宁省高考真题
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|
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