某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距C31km的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到达

题型：0113 月考题难度：来源：

某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距C31km的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到达D处，此时C、D间的距离为21km，问这个人还要走多少路可到达A城？

答案

解：在△BCD中，，
，
在△ABC中，由，得，
在△ACD中，，
即，
解得AD=9或AD=15，
∵cos∠CDB＜0，∴∠CDB为钝角，则∠ADC为锐角，
若AD=9，cos∠ADC＜0，∠ADC为钝角，∴AD=9应舍去，
所以，还要走15km可到达A城。