在海岸不远处有两个小岛P，Q，现要测量它们之间的距离，在岸边取两个点A、B，测得AB=50m，∠PAB=105°，∠QAB=30°，∠PBA=45°，∠QBA=

题型：0115 期中题难度：来源：

在海岸不远处有两个小岛P，Q，现要测量它们之间的距离，在岸边取两个点A、B，测得AB=50m，∠PAB=105°，∠QAB=30°，∠PBA=45°，∠QBA=135°，试由这些数据求出两个小岛之间的距离（保留两位有效数字）

答案

解：△ABP中，∠APB=30°，∴PB=

；
△ABQ中，∠AQB=15°，∴BQ=

；
△PBQ中，∠PBQ=90°，PB=BQ，
∴

m。

举一反三

如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为

[ ]
A.50

m
B.50

m
C.25

m
D.

题型：0129 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=

．
(1)求sinB的值；
(2)求sin（2B+

）的值；
(3)求△ABC的面积。

题型：0116 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，a=8，b=5，S_△=12，则c=（）。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=

，A+C=2B，则sinC=[ ]
A．0
B．2
C．1
D．-1

题型：0119 月考题难度：| 查看答案

在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则

的值等于[ ]
A．3
B．2
C．-2
D．0

题型：0119 月考题难度：| 查看答案