如图,从气球A上测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角α=60°、β=30°,如果这时气球与桥梁的垂直高度是h=100米,求桥梁BC的长度。
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如图,从气球A上测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角α=60°、β=30°,如果这时气球与桥梁的垂直高度是h=100米,求桥梁BC的长度。
题型:0118 期中题
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如图,从气球A上测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角α=60°、β=30°,如果这时气球与桥梁的垂直高度是h=100米,求桥梁BC的长度。
答案
解:过A作垂线AD交CB于D,则在Rt△ADB中,∠ABD=α,AB=
,
又在△ABC中,∠C=β,∠BAC=α-β,
由正弦定理,得
即
(米)
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-
c)cosA=
acosC。
(1)求A的大小;
(2)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=
b; 试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择,并以此为依据求△ABC的面积(只需写出一个选定方案即可)
题型:0117 月考题
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若△ABC的对边分别为a、b、c且a=1,∠B=45°,S
△ABC
=2,则b=( )
题型:河南省期末题
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如图一,平行四边形ABCD关于直线AC对称,∠A=60°,∠C=90°,CD=2,把△ABD沿BD折起(如图二),使二面角A-BD-C的余弦值等于
,对于图二,
(Ⅰ)求AC;
(Ⅱ)证明:AC⊥平面BCD;
(Ⅲ)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。
题型:河南省期末题
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在△ABC中,B=30°,C=45°,c=1,则最短边长为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0115 期中题
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若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC
[ ]
A.一定是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
题型:0115 期中题
难度:
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