在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b-c)cosA=acosC。（1）求A的大小；（2）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③

题型：0117 月考题难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b-

c)cosA=

acosC。
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=

b；试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可）

答案

解：（1）

；
（2）选（1）（2）可求△ABC的面积为

+1；选（1）（3）可求面积为

。

举一反三

若△ABC的对边分别为a、b、c且a=1，∠B=45°，S_△ABC=2，则b=（）

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如图一，平行四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2，把△ABD沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于

，对于图二，
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。

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在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，则最短边长为[ ]
A．

B．

C．

D．

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若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC [ ]
A．一定是锐角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形
D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

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在△ABC中，A=60°，b=16，面积S=220

，则a等于[ ]
A.10

B.75
C.49
D.51

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