已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（﹣1，2），且图象过点（1，﹣3），（1）求这个二次函数的关系式；（2）写出它的开口方向、对称轴．

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已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（﹣1，2），且图象过点（1，﹣3），
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）写出它的开口方向、对称轴．

答案

解：（1）设函数解析式为y=a（x﹣h）²+k，
把顶点和点（1，﹣3）代入解析式，
得：a=﹣

，
所以抛物线的解析式为：

；
（2）由（1）的函数解析式可得：抛物线的开口向下，对称轴x=﹣1．

举一反三

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，身体（将运动员看成一点）在空中运动的路线是如图所示坐标系经过原点O的抛物线（图中标出的数据为已知数据）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中最高处距水面

米，入水处距池边4米．同时，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．
（1）求这条抛物线的关系式；
（2）某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为

米，问此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．

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某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米800元，设矩形一边长为x（m），面积为S（m²）．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．

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一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）．已知物体竖直上抛运动中，

（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g=10m/s²）．问：
（1）球从弹起至回到地面需多少时间？
（2）经多少时间球的高度达到3.75m？

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已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式

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拟建中的一个温室的平面图如图所示，如果温室外围是一个矩形，周长为120m，室内通道的尺寸如图，设一条边长为x（cm），种植面积为y（m²）．则y与x的函数关系式为（），当x=（）时，种植面积最大=（）m²．

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已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（﹣1，2），且图象过点（1，﹣3）， （1）求这个二次函数的关系式； （2）写出它的开口方向、对称轴．