已知点F1，F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围

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已知点F₁，F₂分别是双曲线

（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 [ ]
A．

B．

C．

D．

答案

举一反三

已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，那么双曲线的离心率为（）；渐近线方程为（）。

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如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A，B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…。利用这两组同心圆可以画出以A，B为焦点的双曲线，若其中经过点M，N，P的双曲线的离心率分别记为e_M，e_N，e_P，则它们的大小关系是（）（用“＜”连接）．

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设双曲线

的一条渐近线与抛物线y²=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）
A．

B．5
C．

D．

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过双曲线

（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若

，则双曲线的离心率是
A．

B．

C．

D．

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已知点P是双曲线

（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若

成立，则双曲线的离心率为[ ]
A.5
B.4
C.3
D.2

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