张老板有每套进价210元，售价300元的A牌子服装450套．现想一次性购进每套进价150元，售价300元的B牌子服装数套，但手里资金紧张，故与另一服装老板协商，

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张老板有每套进价210元，售价300元的A牌子服装450套．现想一次性购进每套进价150元，售价300元的B牌子服装数套，但手里资金紧张，故与另一服装老板协商，形成如下转让意见：此时张老板面临两种选择：
①全部转让A牌子服装，转让资金都用于购进B牌子服装，只经营B牌子服装．
②转让部分A牌子服装，转让资金都用于购进B牌子服装，A，B牌子的服装都经营．
（1）写出y与x的一次函数关系式；
（2）假设相同时间内，上述选择都可按原售价销完服装．如何选择，利润最大？

答案

举一反三

转让套数x（套）

100

150

200

250

300

350

400

450

转让价格y（元/套）

205

200

195

190

185

180

175

170

165

（1）设y=kx+b
把x=50，y=205；x=100，y=200分别代入解析式中
得

50k+b=205

100k+b=200

解得

k=-0.1

b=210

∴y=-0.1x+210；

（2）设转让x套A牌服装时，所获利润为w元
则w=（300-210）（450-x）-（210-y）x+（300-150）×

150

把y=-0.1x+210代入
得y=-0.2x²+120x+40500，（0＜x≤450）
∴w是x的二次函数
由二次函数的性质
当x=

-120

2×(-0.2)

=300时，w有最大值
答：转让A牌服装300套时，利润最大．

便民超市准备将12 000元现金全部用于从某鱼面长以出厂价购进甲、乙两种不同包装的孝感特产云梦鱼面，然后以零售价对外销售．已知这两种鱼面的出厂价（元/盒）与零售价（元/盒）如下表：

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出厂价（元/盒）

零售价（元/盒）

甲种鱼面（盒）

乙种鱼面（盒）

襄樊市是我国南方小麦种植面积较大的地市之一．2006年5月下旬，跨省收割机联合收割小麦开机仪式在该市举行．某机械厂在2005年11月前接受了一批生产A、B两种型号收割机共1 00台的订单，要求该厂在不超过1 60天内完成这批任务．该厂生产每台收割机的平均时间和每台所获利润见下表：（注：两种收割机不能同时生产）

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型号

生产每台收割机的平均时间

生产每台收割机所获利润

A型

天

0.5万元

B型

天

0.8万元

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）．
（1）求此一次函数的解析式．
（2）判断点C（-

，2）与点D（2，-5）是否在函数的图象上．

（北师大版）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品．生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
煤的价格为400元/吨．生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完．设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．
（1）写出m与x之间的关系式；
（2）写出y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量的范围）；
（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？

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