设实数,满足约束条件,若目标函数(,)的最大值为12,则的取值范围是(   )A.B.C.D.

设实数,满足约束条件,若目标函数(,)的最大值为12,则的取值范围是(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
设实数满足约束条件,若目标函数)的最大值为12,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

答案
D
解析

试题分析:根据实数满足约束条件画出可行域如图阴影,易知目标函数在点(4,62)时取到最大值12,即2a+3b=6,∴,又,故的取值范围是,选D

点评:本题设计有新意,先作出可行域,寻求最优解条件,然后转化为基本不等式模型问题是求解的关键。
举一反三
设不等式组   表示的平面区域为D,若指数函数y=的图像上存在区域D上的点,则a 的取值范围是 (   )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
已知x,y满足条件
求: (1)4x-3y的最大值
(2)x2+y2的最大值
(3)的最小值
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点P(x,y)满足条件(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=______________
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已知实数xy满足,若不等式恒成立,则实数a的最小值是(  )
A.B.C.D.2

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已知z="2x" +y,x,y满足且z的最大值是最小值的4倍,则a的值是      
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