(本小题满分12分)已知x,y满足条件求: (1)4x-3y的最大值(2)x2+y2的最大值(3)的最小值
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分) 已知x,y满足条件 求: (1)4x-3y的最大值 (2)x2+y2的最大值 (3)的最小值 |
答案
(1)最大值为13(2)最大值为37(3)最小值为-9 |
解析
试题分析:解:x,y满足条件根据不等式组表示的区域可知,当目标函数过点(4,1)时目标函数的截距最大且为13,故可知)4x-3y的最大值 为13。而目标函数表示的为区域内点到原点距离里平方的最大值,因此点(4,1)满足题意,得到为17.而对于表示的为区域内点与(5,-8)的连线的斜率的最小值,可知过点(4,1)取得最小因此可知 (1)最大值为13-----------------------------(4分) (2)最大值为37-----------------------------(8分) (3)最小值为-9------------------------------(12分) 点评:解决该试题的关键是对于目标函数的理解,结合两点的距离公式和两点的斜率公式来求解运用,属于基础题。 |
举一反三
点P(x,y)满足条件(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=______________ |
已知实数x、y满足,若不等式恒成立,则实数a的最小值是( ) |
已知z="2x" +y,x,y满足且z的最大值是最小值的4倍,则a的值是 . |
若实数满足:,则的最大值是( )A.3 | B. | C.5 | D. |
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如图,目标函数的可行域为四边形(含边界),若是该目标函数的最优解,则实数的取值范围是
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