已知z="2x" +y,x,y满足且z的最大值是最小值的4倍,则a的值是 .
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已知z="2x" +y,x,y满足且z的最大值是最小值的4倍,则a的值是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知z="2x" +y,x,y满足
且z的最大值是最小值的4倍,则a的值是
.
答案
解析
试题分析:题意可得先作出不等式表示的 平面区域,由z=2x+y可得y=-2x+z,则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距,截距越大,z越大,可求Z的最大值与最小值,即可求解a
由题意可得,B(1,1)
∴a<1,不等式组表示的 平面区域如图所示的△ABC
由z=2x+y可得y=-2x+z,则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距,截距越大,z越大
作直线L:y=-2x,把直线向可行域平移,当直线经过C时Z最小,当直线经过点B时,Z最大,由x=a,y=x,解得交点(a,a),此时Z=3a
由y=x,x+y-2=0,可得交点为B(1,1),此时z=3,故可知∴3=4×3a
∴a=
故答案
点评:线性规划是高考重要内容,也是常考内容.此题考查该知识点增加一点变化,比较好.
举一反三
若实数
满足:
,则
的最大值是( )
A.3
B.
C.5
D.
题型:不详
难度:
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如图,目标函数
的可行域为四边形
(含边界),若
是该目标函数
的最优解,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若
满足约束条件
,则目标函数
的最大值是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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若实数x、y满足
则S=2x+y-1的最大值为
A.6
B.4
C.3
D.2
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示:
产品
资源
甲产品
(每吨)
乙产品
(每吨)
资源限额
(每天)
煤(t)
9
4
360
电力(kw·h)
4
5
200
劳力(个)
3
10
300
利润(万元)
7
12
问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?
题型:不详
难度:
|
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