(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示:
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分) 某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示:
产品 资源
| 甲产品 (每吨)
| 乙产品 (每吨)
| 资源限额 (每天)
| 煤(t)
| 9
| 4
| 360
| 电力(kw·h)
| 4
| 5
| 200
| 劳力(个)
| 3
| 10
| 300
| 利润(万元)
| 7
| 12
|
| 问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大? |
答案
生产甲种产品20t,乙种产品24 t,才能使此工厂获得最大利润 |
解析
试题分析:解:设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨,获得利润z万元 (1分) 依题意可得约束条件: ……(4分) (2分) 利润目标函数 (7分) 如图,作出可行域,作直线,把直线l向右上方平移至l1位置,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时取最大值. (10分)
解方程组,得M(20,24) 故,生产甲种产品20t,乙种产品24 t,才能使此工厂获得最大利润. (12分) 点评:解决该试题的关键是对于目标区域的准确表示和作图,然后借助于平移法得到结论,属于基础题。 |
举一反三
(本题满分12分)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表: 问每周生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少千元? |
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