已知关于x的方程是(m+2)x2-5mx+m-3=0,说明:不论m取任意实数,原方程一定有实数根.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于x的方程是(m+2)x2-mx+m-3=0,说明:不论m取任意实数,原方程一定有实数根. |
答案
(1)当m=-2时,是一元一次方程,有一个实根; (2)当m≠-2时,△=b2-4ac=(m+2)2+20, ∵(m+2)2>0, ∴(m+2)2+20>0 ∴方程有两个不等实根; 综合上述,m为任意实数时,方程均有实数根. |
举一反三
已知关于x的函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是______. |
已知关于x的方程x2+(k-5)x+9=0在1<x<2内有一实数根,求实数k的取值范围. |
下列方程无实根的是( )A.x2=4 | B.x2=2x | C.x2-2x+1=0 | D.2x2-x+6=0 |
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下列一元二次方程中,有实数根的是( )A.x2+2x+3=0 | B.x2+3x+4=0 | C.x2+3x+1=0 | D.x2+1=0 |
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关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m-3)x+m+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围. |
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