已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是______． |
答案
当m+6=0，即m=-6时，此函数可化为y=-14x-5，此函数为一次函数与x轴必有交点；
当m+6≠0，即m≠-6时，△=4（m-1）2-4（m+6）（m+1）=-20-36m≥0，解得m≤-，
综上所述，m的取值范围是m≤-．
故答案为：m≤-． |
举一反三
| 已知关于x的方程x2+（k-5）x+9=0在1＜x＜2内有一实数根，求实数k的取值范围． |
下列方程无实根的是（ ）| A．x2=4 | B．x2=2x | C．x2-2x+1=0 | D．2x2-x+6=0 |
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下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）| A．x2+2x+3=0 | B．x2+3x+4=0 | C．x2+3x+1=0 | D．x2+1=0 |
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| 关于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m-3）x+m+1=0，有两个不相等的实数根，求m的取值范围． |
| 如果关于x的一元二次方程2x2-3x-k=0有实数根，那么k的取值范围是______． |
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