已知△ABC中，2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，（1）求角A的大小；（2）求sinB+sinC的最大值，并指出此时角B的大小。

题型：0115 期中题难度：来源：

已知△ABC中，2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，
（1）求角A的大小；
（2）求sinB+sinC的最大值，并指出此时角B的大小。

答案

解：（1）根据正弦定理得

，
所以

，
又

，
所以∠A=120°。
（2）

，
所以，当∠B=30°时，sinB+sinC的最大值为1。

举一反三

在△ABC中，A=

，a=

，b=1，则三角形ABC的面积是[ ]
A .1
B .2
C .

题型：0116 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，以下四个结论中，错误的一个是[ ]

A.若a＞b＞c则sinA＞sinB＞sinC；
B.若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；
C.acosB+bcosA=c；
D.若a²+b²＞c²，则△ABC是锐角三角形；

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在三角形ABC中，BC=2

，AC=6，sinC=

sinA。
(1)求AB的值；
(2)求cosA的值。

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在△ABC中，A=60°，a=

，b=

，则B等于[ ]
A.135°
B.45°
C.45°或135°
D. 以上答案都不对

题型：0107 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，已知a=2，b=3，

，则边c的长为[ ]
A.2
B.3
C.

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