在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，。（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求sinC的值。

题型：0119 月考题难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，

。
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求sinC的值。

答案

解：（Ⅰ）由余弦定理，

，
∴

。
（Ⅱ）方法1：由余弦定理，得

，
∵C是△ABC的内角，
∴

。
方法2：∵

，且B是△ABC的内角，
∴

，
根据正弦定理

，
得

。

举一反三

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小是（）。

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，AC=4，则△ABC的面积S=（）。

题型：0107 期中题难度：| 查看答案

在ΔABC中，点M是BC的中点，ΔAMC的三边长是连续三个正整数，且

。

（I）判断ΔABC的形状；
（II）求∠BAC的余弦值。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知

。
（1）求角B的大小；
（2）若

，求函数

的值域。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，角A， B， C所对的边分别为a， b， c，且满足

。
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积是

，求

的值。

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