在△ABC中,DE∥FG∥BC,GI∥EF∥AB,若△ADE,△EFG,△GIC的面积分别为20cm2,45cm2,80cm2,则△ABC的面积为______.
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在△ABC中,DE∥FG∥BC,GI∥EF∥AB,若△ADE,△EFG,△GIC的面积分别为20cm2,45cm2,80cm2,则△ABC的面积为______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,DE
∥
FG
∥
BC,GI
∥
EF
∥
AB,若△ADE,△EFG,△GIC的面积分别为20cm
2
,45cm
2
,80cm
2
,则△ABC的面积为______.
答案
∵DE
∥
FG
∥
BC,GI
∥
EF
∥
AB,
∴△ADE
∽
△EFG
∽
△GIC,
∴S
△ADE
:S
△EFG
=AE
2
:EG
2
=20:45,
∴AE:EG=2:3,
∴S
△EFG
:S
△GIC
=EG
2
:GC
2
=45:80,
∴EG:GC=3:4,
∴AE:AC=2:9,
而△ADE
∽
△ABC,
∴S
△ADE
:S
△ABC
=AE
2
:AC
2
=4:81,
∴S
△ABC
=
81
4
×20=405(cm
2
).
故答案为:405cm
2
.
举一反三
如图,正方形ABCD中,对角线AC=10,M是AB上任意一点,由M点作ME⊥OA,MF⊥OB,垂足分别为E、F点,则ME+MF的值为( )
A.20
B.10
C.15
D.5
题型:不详
难度:
|
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如图所示,长方形ADFM四周共有10个点,相邻两点之间的距离都等于1cm,以这些点为顶点构成的三角形中,面积等于3cm
2
的三角形共有( )个.
A.8
B.9
C.10
D.11
题型:不详
难度:
|
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如图,设半圆的圆心O在直角△ABC的斜边AB上,且与两直角边相切于D、E,若△ABC的面积为S,斜边长为c,则圆的半径为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在面积为24的菱形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=
1
2
DC.则图中阴影部分面积为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=6,AC=4,△ABD的面积等于9.
求:△ADC的面积.
题型:不详
难度:
|
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