如图，正方形ABCD中，对角线AC=10，M是AB上任意一点，由M点作ME⊥OA，MF⊥OB，垂足分别为E、F点，则ME+MF的值为（　　）A．20B．10C．

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD中，对角线AC=10，M是AB上任意一点，由M点作ME⊥OA，MF⊥OB，垂足分别为E、F点，则ME+MF的值为（　　）

A．20

B．10

C．15

D．5

答案

已知正方形ABCD中，对角线AC=10，M是AB上任意一点，由M点作ME⊥OA，MF⊥OB，
∴四边形EMFO为矩形，∴MF=OE，
∴∠BAC=∠ABD，ME∥BD，
∴∠AME=∠ABD=∠BAC，
∴ME=AE，
∴ME+MF=AE+OE=AO，
又正方形ABCD中，对角线AC=10，
∴ME+MF=AO=

1

2

AC=

1

2

×10=5．
故选：D．