如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=6,AC=4,△ABD的面积等于9.求:△ADC的面积.
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=6,AC=4,△ABD的面积等于9.求:△ADC的面积.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=6,AC=4,△ABD的面积等于9.
求:△ADC的面积.
答案
过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
∵AD为∠BAC的平分线,
∴DE=DF,AB=6,AC=4,且S
△ABD
=9,
∴S
△ABD
:S
△ACD
=(
1
2
AB?DE):(
1
2
AC?DF)=AB:AC=6:4=3:2,
则S
△ACD
=6.
举一反三
如图,若一个三角形ABC的两个顶点B、C的坐标分别是(0,0)和(3,0),则这个三角形的面积是______.
题型:不详
难度:
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阅读理解
(1)如图①,△ABC中,D是BC中点,连接AD,直接回答S
△ABD
与S
△ADC
相等吗?______(S表示面积);
应用拓展
(2)如图②,已知梯形ABCD中,AD
∥
BC,E是AB的中点,连接DE、EC,试利用上题得到的结论说明S
△DEC
=S
△ADE
+S
△EBC
;
解决问题
(3)现有一块如图③所示的梯形试验田,想种两种农作物做对比实验,用一条过D点的直线,将这块试验田分割成面积相等的两块,画出这条直线,并简单说明另一点的位置.
题型:不详
难度:
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如图,通过△ABC内部一点Q引平行于三角形三边的直线,这些直线分三角形为六个部分,已知三个平行四边形部分的面积为S
1
,S
2
,S
3
,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
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在直角三角形ABC中,∠A=90°,AD,AE分别是高和角平分线,且△ABE,△AED的面积分别为S
1
=30,S
2
=6,求△ADC的面积S.
题型:不详
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已知△ABC中三边长分别为a,b,c,对应边上的高分别为h
a
=4,h
b
=5,h
c
=3.求a:b:c.
题型:不详
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