如图，通过△ABC内部一点Q引平行于三角形三边的直线，这些直线分三角形为六个部分，已知三个平行四边形部分的面积为S1，S2，S3，求△ABC的面积．
题型：不详难度：来源：
答案
| ||
| S′2 |
| CE |
| EI |
| QF |
| EI |
|
所以S′2S′3=
| 1 |
| 4 |
| S | 21 |
同理可得S′1S′2=
| 1 |
| 4 |
| S | 23 |
S′3S′1=
| 1 |
| 4 |
| S | 22 |
从①，②，③中可以解得
S′1=
| S2S3 |
| 2S1 |
| S3S1 |
| 2S2 |
| S1S2 |
| 2S3 |
所以S△ABC=S1+S2+S3=
| S2S3 |
| 2S1 |
| S3S1 |
| 2S2 |
| S1S2 |
| 2S3 |
答：△ABC的面积是
| S2S3 |
| 2S1 |
| S3S1 |
| 2S2 |
| S1S2 |
| 2S3 |
举一反三
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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