在△ABC中，已知a2+b2=c2+2ab，则∠C=（　　）A．30°B．45°C．150°D．135°

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在△ABC中，已知a²+b²=c²+

ab，则∠C=（　　）

A．30°

B．45°

C．150°

D．135°

答案

在△ABC中，由于已知a²+b²=c²+

ab，则由余弦定理可得
cos∠C=

a2+b2-c2

2ab

，
∴∠C=45°，
故选B．

举一反三

如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？

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在△ABC中，若a=2，b=2

，c=

，则A的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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△ABC的三个内角A、B、C对应的三条边长分别是a、b、c，且满足csinA=

acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若b=2，c=

，求a．

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设a，b，c是三角形ABC的边长，对任意实数x，f（x）=b²x²+（b²+c²-a²）x+c²有（　　）

A．f（x）=0

B．f（x）＞0

C．f（x）≥0

D．f（x）＜0

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在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，则△ABC的最大角与最小角之和是（　　）

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

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