设a,b,c是三角形ABC的边长,对任意实数x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有( )A.f(x)=0B.f(x)>0C.f(x)≥0D.f
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设a,b,c是三角形ABC的边长,对任意实数x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有( )A.f(x)=0B.f(x)>0C.f(x)≥0D.f
题型:不详
难度:
来源:
设a,b,c是三角形ABC的边长,对任意实数x,f(x)=b
2
x
2
+(b
2
+c
2
-a
2
)x+c
2
有( )
A.f(x)=0
B.f(x)>0
C.f(x)≥0
D.f(x)<0
答案
在△ABC中,根据余弦定理a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA,
∴b
2
+c
2
-a
2
=2bccosA,
因此函数可化为:f(x)=b
2
x
2
+(2bccosA)x+c
2
,
∵
b
2
>0
△=4
b
2
c
2
co
s
2
A-4
b
2
c
2
=4
b
2
c
2
(co
s
2
A-1)<0
,
∴函数y=f(x)的图象是开口向上的抛物线,且与x轴没有公共点.
由此可得:对任意实数x,f(x)>0恒成立.
故选:B
举一反三
在△ABC中,若BC=5,CA=7,AB=8,则△ABC的最大角与最小角之和是( )
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=bc,则A的度数等于( )
A.120°
B.60°
C.150°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知
a=2
3
,b=2,△ABC的面积S=
3
,则第三边c=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AC=3,AB=5,∠A=120°;
(1)求BC的长;
(2)求△ABC的边BC上的高AM的长.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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