如图,在△ABC中,AC=3,AB=5,∠A=120°;(1)求BC的长;(2)求△ABC的边BC上的高AM的长.
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如图,在△ABC中,AC=3,AB=5,∠A=120°;(1)求BC的长;(2)求△ABC的边BC上的高AM的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AC=3,AB=5,∠A=120°;
(1)求BC的长;
(2)求△ABC的边BC上的高AM的长.
答案
(1)在△ABC中,AC=3,AB=5,∠A=120°,
故由余弦定理得:BC
2
=AC
2
+AB
2
-2AC•ABcos∠BAC
=9+25-2×3×5×(-
1
2
)=49,
∴BC=7
(2)∵S
△ABC
=
1
2
AC•ABsin∠BAC
=
1
2
×3×5×
3
2
=
15
3
4
,
又S
△ABC
=
1
2
BC•AM=
1
2
×7AM,
∴
1
2
×7AM=
15
3
4
,
∴AM=
15
3
14
.
举一反三
如图所示,我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以时速10海里航行,我舰要用2小时在C处追上敌舰,问需要的速度是多少?
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a<b<c,B=60°,面积为
10
3
cm
2
,周长为20cm,求此三角形的各边长.
题型:不详
难度:
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△ABC中,a,b,c分别是角A.B,C的对边,且有sin2C+
3
cos(A+B)=0,若a=4,c=
13
,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°,距离
18
6
海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°,距离为
12
3
海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120°,求:
(1)A处与D处的距离;
(2)灯塔C与D处的距离.
题型:不详
难度:
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海上两个小岛A、B到海洋观察站C的距离都是akm,小岛A在观察站C北偏东20°,小岛B在观察站C南偏东40°,则A与B的距离是( )
A.akm
B.
3
akm
C.
2
akm
D.2akm
题型:不详
难度:
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