如图所示,我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以时速10海里航行,我舰要用2小时在C处追上敌舰,问需要的速度是多少?
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如图所示,我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以时速10海里航行,我舰要用2小时在C处追上敌舰,问需要的速度是多少?
题型:不详
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如图所示,我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以时速10海里航行,我舰要用2小时在C处追上敌舰,问需要的速度是多少?
答案
我舰2小时后在C处追上敌舰,即AC=2×10=20海里.
∵AB=12,∠CAB=180°-(50°+10°)=120°=
2π
3
,
∴BC
2
=AC
2
+AB
2
-2AC•AB•cos
2π
3
=20
2
+12
2
-2×20×12•cos120°
=784,
∴BC=28(海里),
∴需要的速度v=
28
2
=14(海里/小时).
答:需要的速度为每小时14海里.
举一反三
在△ABC中,a<b<c,B=60°,面积为
10
3
cm
2
,周长为20cm,求此三角形的各边长.
题型:不详
难度:
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△ABC中,a,b,c分别是角A.B,C的对边,且有sin2C+
3
cos(A+B)=0,若a=4,c=
13
,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°,距离
18
6
海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°,距离为
12
3
海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120°,求:
(1)A处与D处的距离;
(2)灯塔C与D处的距离.
题型:不详
难度:
|
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海上两个小岛A、B到海洋观察站C的距离都是akm,小岛A在观察站C北偏东20°,小岛B在观察站C南偏东40°,则A与B的距离是( )
A.akm
B.
3
akm
C.
2
akm
D.2akm
题型:不详
难度:
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已知△ABC的周长为10,且sinB+sinC=4sinA.
(1)求边长a的值;
(2)若bc=16,求角A的余弦值.
题型:不详
难度:
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