△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=bc,则A的度数等于( )A.120°B.60°C.150°D.30°
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△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=bc,则A的度数等于( )A.120°B.60°C.150°D.30°
题型:不详
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△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=bc,则A的度数等于( )
A.120°
B.60°
C.150°
D.30°
答案
∵△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=bc,∴b
2
+c
2
-a
2
=-bc.
再由余弦定理可得 cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
=-
1
2
,
又 0°<A<180°,可得A=120°,
故选A.
举一反三
在△ABC中,已知
a=2
3
,b=2,△ABC的面积S=
3
,则第三边c=______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AC=3,AB=5,∠A=120°;
(1)求BC的长;
(2)求△ABC的边BC上的高AM的长.
题型:不详
难度:
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如图所示,我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以时速10海里航行,我舰要用2小时在C处追上敌舰,问需要的速度是多少?
题型:不详
难度:
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在△ABC中,a<b<c,B=60°,面积为
10
3
cm
2
,周长为20cm,求此三角形的各边长.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,a,b,c分别是角A.B,C的对边,且有sin2C+
3
cos(A+B)=0,若a=4,c=
13
,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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