在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，。（1）求△ABC的面积；（2）若b+c=6，求a的值。

题型：浙江省高考真题难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos

，

。
（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=6，求a的值。

答案

解：（1）因为
所以，
又由
得bccosA=3
所以bc=5
因此；
（2）由（1）知，bc=5，又b+c=6，
所以b=5，c=1或b=1，c=5
由余弦定理，得
所以。

举一反三

满足条件AB=2，AC=

BC的三角形ABC的面积的最大值是（）。

题型：江苏高考真题难度：| 查看答案

用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连结，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为

[ ]

A.8

cm²
B.6

cm²
C.3

cm²
D.20cm²

题型：高考真题难度：| 查看答案

△ABC中，AB=

，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（）。

题型：山西省模拟题难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=4，b=

，c=3。
（1）求角B的大小；
（2）求△ABC中AC边上的高h。

题型：重庆市模拟题难度：| 查看答案

若△ABC的周长等于20，面积是10

，A=60°，则BC边的长 [ ]
A.5
B.6
C.7
D.8

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