某公路防护堤的横断面如下图所示.已知斜坡的坡度i=1:1,坡面的铅直高度AC为2m,求斜坡AB的长及其坡角α(答案可保留根号).
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某公路防护堤的横断面如下图所示.已知斜坡的坡度i=1:1,坡面的铅直高度AC为2m,求斜坡AB的长及其坡角α(答案可保留根号).
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某公路防护堤的横断面如下图所示.已知斜坡的坡度i=1:1,坡面的铅直高度AC为2m,求斜坡AB的长及其坡角α(答案可保留根号).
答案
依据坡度定义可知tanα=i=1:1=1,
∴α=45°,
∴△ABC是等腰直角三角形,∴BC=AC=2,
∴AB=
2
2
+
2
2
=2
2
m,
答:斜坡AB的长及其坡角α分别是2
2
m和45°.
举一反三
如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°.求建筑物CD的高(
3
≈1.732
,结果精确到0.1米)
题型:不详
难度:
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如图,两建筑物的水平距离BC为27米,从点A测得点D的俯角α=30°,测得点C的俯角β=60°,求AB和CD两建筑物的高.
题型:不详
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有一拦水坝的横截面是等腰梯形,它的上底为6米,下底为10米,高为2
3
米,则此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是( )
A.
3
3
,30°
B.
3
3
,60°
C.
3
,30°
D.
3
,60°
题型:不详
难度:
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如图,在某次植树活动中,初三(二)班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵,相邻两棵树之间的距离均为5米,完成任务后,数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树,测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度.若小树距离河岸边都是2米,请你根据这些数据,帮助他们计算出河的宽度.
(
2
≈1.414,
3
≈1.732,结果保留整数)
题型:不详
难度:
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中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时,派遣一架飞机在距地面456米上空的P点,测得海盗船A的俯角α为30°,我国护航船B的俯角β为60°(如图).求A,B两艘船间的距离.(结果精确到0.1m,参考数据:
2
≈1.41
,
3
≈1.73
)
题型:不详
难度:
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