如图，两建筑物的水平距离BC为27米，从点A测得点D的俯角α=30°，测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两建筑物的高．

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答案

如图，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，得到矩形ABCD，则AE=BC=27米．
在Rt△ACE中，AB=CE=AE•tanβ=27•tan60°=27

（米）．
在Rt△ADE中，DE=AE•tanα=27•tan30°=9

（米）．
则CD=CE-DE=18

（米）．
答：AB和CD两建筑物的高分别是27

米，18

米．

举一反三

有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为6米，下底为10米，高为2

米，则此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（　　）

A．

，30°

B．

，60°

C．

，30°

D．

，60°

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如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵，相邻两棵树之间的距离均为5米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树，测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度．若小树距离河岸边都是2米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．
（

≈1.414，

≈1.732，结果保留整数）

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中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣一架飞机在距地面456米上空的P点，测得海盗船A的俯角α为30°，我国护航船B的俯角β为60°（如图）．求A，B两艘船间的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6．若OA、OB的长是关于x的一元二次

方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB；
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E为x轴上的点，且S_△AOE=

，求出点E的坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由．

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身高相同的甲、乙、丙三位同学星期天到野外去比赛放风筝，看谁放得高．甲、乙、丙放出的线长分别为300m，250m，200m，线与地平面的夹角分别为30°，45°，60°．假设风筝线是拉直的，请你给三位同学打一下分数．

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