如图,在某次植树活动中,初三(二)班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵,相邻两棵树之间的距离均为5米,完成任务后,数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点
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如图,在某次植树活动中,初三(二)班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵,相邻两棵树之间的距离均为5米,完成任务后,数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点
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如图,在某次植树活动中,初三(二)班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵,相邻两棵树之间的距离均为5米,完成任务后,数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树,测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度.若小树距离河岸边都是2米,请你根据这些数据,帮助他们计算出河的宽度.
(
2
≈1.414,
3
≈1.732,结果保留整数)
答案
做CD⊥AB于点D
∴∠ADC=∠BDC=90°
∵∠CAB=45°
设CD=x
∴AD=CD=x
同理可得到BD=
x
3
∵AD+BD=AB
∴x+
x
3
=(20-1)×5
解得x≈60
∵小树距离河岸边都是2米
∴河岸宽是60-4=56米.
举一反三
中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时,派遣一架飞机在距地面456米上空的P点,测得海盗船A的俯角α为30°,我国护航船B的俯角β为60°(如图).求A,B两艘船间的距离.(结果精确到0.1m,参考数据:
2
≈1.41
,
3
≈1.73
)
题型:不详
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如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6.若OA、OB的长是关于x的一元二次
方程x
2
-7x+12=0的两个根,且OA>OB;
(1)求sin∠ABC的值;
(2)若E为x轴上的点,且S
△AOE
=
16
3
,求出点E的坐标,并判断△AOE与△DAO是否相似?请说明理由.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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如图,海轮在A处测得北偏东45°方向上有一座灯塔B,海轮向正东方向每小时18海里的速度航行,1小时30分钟后到达C处,测得灯塔B在北偏东15°的方向上,求塔B到C处的距离.(精确到0.1海里,参考数据:sin75°=0.97,cos75°=0.26,tan75°=3.73).
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,求cosB及AC.(结果保留根号)
题型:不详
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|
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