如图,海轮在A处测得北偏东45°方向上有一座灯塔B,海轮向正东方向每小时18海里的速度航行,1小时30分钟后到达C处,测得灯塔B在北偏东15°的方向上,求塔B到
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如图,海轮在A处测得北偏东45°方向上有一座灯塔B,海轮向正东方向每小时18海里的速度航行,1小时30分钟后到达C处,测得灯塔B在北偏东15°的方向上,求塔B到
题型:不详
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如图,海轮在A处测得北偏东45°方向上有一座灯塔B,海轮向正东方向每小时18海里的速度航行,1小时30分钟后到达C处,测得灯塔B在北偏东15°的方向上,求塔B到C处的距离.(精确到0.1海里,参考数据:sin75°=0.97,cos75°=0.26,tan75°=3.73).
答案
过B作BD⊥AC于点D.
在直角△BCD中,∠BCD=75°,
∴CD=
BD
tan75°
,
在直角△ABD中,∠ABD=45°,则△ABD是等腰三角形,
则AD=BD,
∵AC=AD-CD,
∴18×1.5=BD-
BD
tan75°
,
∴BD=
27
1-
1
tan75°
=
27•tan75°
tan75°-1
≈
27×3.73
3.73-1
≈36.9海里.
答:B到C的距离约为36.9海里.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,求cosB及AC.(结果保留根号)
题型:不详
难度:
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如图,某数学活动小组要测量旗杆的高度EF.小明与小亮在旗杆的同侧且相距10m的地方分别观测(点A、C、E在一直线上),小明的眼睛与地面的距离AB是1.6m,测得旗杆的顶部F的仰角是45°;小亮的眼睛与地面的距离CD是1.5m,测得旗杆的顶部F的仰角是27°.求旗杆的高度EF.(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)
题型:不详
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如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米,同时梯子的顶端B下降到B′,那么BB′( )
A.等于1米
B.大于1米
C.小于1米
D.不能确定
题型:不详
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如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,在观测点C测得其仰角是30°,火箭又上升了10km到达B点时,测得其仰角为60°,求观测点C到发射点O的距离,(结果精确到0.1km.参考数据:
2
≈1.41
,
3
≈1.73
,
5
≈2.24
)
题型:不详
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如图,在直角坐标系中,已知,△OBC中,OC=2,∠BOC=150°.则C点的坐标为______.
题型:不详
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