如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,在观测点C测得其仰角是30°,火箭又上升了10km到达B点时,测得其仰角为60°,求观测点C到发射点O的距离
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如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,在观测点C测得其仰角是30°,火箭又上升了10km到达B点时,测得其仰角为60°,求观测点C到发射点O的距离
题型:不详
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如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,在观测点C测得其仰角是30°,火箭又上升了10km到达B点时,测得其仰角为60°,求观测点C到发射点O的距离,(结果精确到0.1km.参考数据:
2
≈1.41
,
3
≈1.73
,
5
≈2.24
)
答案
设CO=x,
在△OBC中,∠BOC=90°,∠OCB=60°,∴∠B=30°
∵tan30°=
OC
OB
,∴OB=
OC
tan30°
=
3
x;(2分)
又∵AB=10,∴AO=
3
x-10;
在△OAC中,∠AOC=90°,∠OCA=30°,
∴
tan30°=
AO
OC
=
3
x-10
x
=
3
3
;
解得
x=5
3
≈5×1.73=8.65≈8.7(km)
.
答:观测点C到发射点O的距离为8.7km.(5分)
举一反三
如图,在直角坐标系中,已知,△OBC中,OC=2,∠BOC=150°.则C点的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角坐标系中OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点C的坐标是(0,4),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点B′处,则B′点的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,小澄和小江在广场上放风筝,小澄、小江分别在A、B处时,他们的两架风筝在C处“打架”(搅在一起),这时AB=100m;他俩对风筝的仰角分别为30°、60°.一分钟后两架风筝水平飘移到C′处,这时小澄对风筝的仰角为45°.求风筝的高度?(结果精确到0.1m,参考数值
2
≈1.41、
3
≈1.73.)
题型:不详
难度:
|
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已知:△ABC中,AD为中线,∠BAD=60°,AB=10,BC=4
19
,求AC的长.
题型:不详
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|
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如图,某滑板爱好者训练时的斜坡示意图,出于安全因素考虑,决定将训练的斜坡的倾角由45°降为30°,已知原斜坡坡面AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.
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(2)若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全,已知原斜坡AB的前方有6米长的空地,进行这样的改造是否可行?说明理由.
(参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732,
6
=2.449
)
题型:不详
难度:
|
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