如图,某数学活动小组要测量旗杆的高度EF.小明与小亮在旗杆的同侧且相距10m的地方分别观测(点A、C、E在一直线上),小明的眼睛与地面的距离AB是1.6m,测得
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如图,某数学活动小组要测量旗杆的高度EF.小明与小亮在旗杆的同侧且相距10m的地方分别观测(点A、C、E在一直线上),小明的眼睛与地面的距离AB是1.6m,测得
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如图,某数学活动小组要测量旗杆的高度EF.小明与小亮在旗杆的同侧且相距10m的地方分别观测(点A、C、E在一直线上),小明的眼睛与地面的距离AB是1.6m,测得旗杆的顶部F的仰角是45°;小亮的眼睛与地面的距离CD是1.5m,测得旗杆的顶部F的仰角是27°.求旗杆的高度EF.(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)
答案
作BM⊥EF交EF于点M,DN⊥EF交EF于点N,
∵∠FBM=45°,
∴BM=FM,ME=AB=1.6,
设EF=x,则MB=x-1.6,
∴EC=x-1.6+10=x+8.4,
∵tan27°=
FN
CE
,
∴0.5=
x-1.5
x+8.4
,
解得x=11.4.
答:旗杆的高度EF高11.4m.
举一反三
如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米,同时梯子的顶端B下降到B′,那么BB′( )
A.等于1米
B.大于1米
C.小于1米
D.不能确定
题型:不详
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如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,在观测点C测得其仰角是30°,火箭又上升了10km到达B点时,测得其仰角为60°,求观测点C到发射点O的距离,(结果精确到0.1km.参考数据:
2
≈1.41
,
3
≈1.73
,
5
≈2.24
)
题型:不详
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如图,在直角坐标系中,已知,△OBC中,OC=2,∠BOC=150°.则C点的坐标为______.
题型:不详
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如图,在直角坐标系中OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点C的坐标是(0,4),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点B′处,则B′点的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,小澄和小江在广场上放风筝,小澄、小江分别在A、B处时,他们的两架风筝在C处“打架”(搅在一起),这时AB=100m;他俩对风筝的仰角分别为30°、60°.一分钟后两架风筝水平飘移到C′处,这时小澄对风筝的仰角为45°.求风筝的高度?(结果精确到0.1m,参考数值
2
≈1.41、
3
≈1.73.)
题型:不详
难度:
|
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