如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米

如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米

题型:不详难度:来源:
如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米,同时梯子的顶端B下降到B′,那么BB′(  )
A.等于1米B.大于1米C.小于1米D.不能确定

答案
在直角三角形AOB中,因为OA=2,OB=7
由勾股定理得:AB=


53

由题意可知AB=A′B′=


53

又OA′=3,根据勾股定理得:OB′=


44

∴BB′=7-


44
<1.
故选C.
举一反三
如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,在观测点C测得其仰角是30°,火箭又上升了10km到达B点时,测得其仰角为60°,求观测点C到发射点O的距离,(结果精确到0.1km.参考数据:


2
≈1.41


3
≈1.73


5
≈2.24

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如图,在直角坐标系中,已知,△OBC中,OC=2,∠BOC=150°.则C点的坐标为______.
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如图,在直角坐标系中OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点C的坐标是(0,4),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点B′处,则B′点的坐标为______.
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如图,小澄和小江在广场上放风筝,小澄、小江分别在A、B处时,他们的两架风筝在C处“打架”(搅在一起),这时AB=100m;他俩对风筝的仰角分别为30°、60°.一分钟后两架风筝水平飘移到C′处,这时小澄对风筝的仰角为45°.求风筝的高度?(结果精确到0.1m,参考数值


2
≈1.41、


3
≈1.73.)
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已知:△ABC中,AD为中线,∠BAD=60°,AB=10,BC=4


19
,求AC的长.
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