已知反比例函数的图象经过(1，－2)，则____________．

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已知反比例函数

的图象经过(1，－2)，则

____________．

答案

-2

解析

分析：把x=1，y=-2代入反比例函数解析式可得k的值．
解答：解：∵反比例函数

的图象经过点（1，-2），
∴k=1×(-2)=-2，
故答案为-2．

举一反三

（2011•重庆）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数

（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=

．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．

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(1)求函数y₁的表达式和点B的坐标；
(2)观察图象，比较当x＞0时y₁与y₂的大小．

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（11·漳州）如图，P (x，y)是反比例函数y＝

的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积

A．不变

B．增大

C．减小

D．无法确定

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如图所示，直线

的方程为

，直线

的方程为

，且两直线相交于点P，过点P的双曲线

与直线

的另一交点为Q（3，m）．

（1）求双曲线的解析式．
（2）根据图象直接写出不等式

的解集．

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如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数

的图象上，则图中阴影部分的面积等于_________（结果保留π）．

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