如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°.求建筑物CD的高(3≈1.732,结果精确到0.1米)

如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°.求建筑物CD的高(3≈1.732,结果精确到0.1米)

题型:不详难度:来源:
如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°.求建筑物CD的高(


3
≈1.732
,结果精确到0.1米)
答案
延长CD交AM于点M,则AM=30.
∴DM=AM×tan30°=10


3

同理可得CM=30


3

∴CD=CM-DM=20


3
≈34.6(米).
答:建筑物CD的高为34.6米.
举一反三
如图,两建筑物的水平距离BC为27米,从点A测得点D的俯角α=30°,测得点C的俯角β=60°,求AB和CD两建筑物的高.
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有一拦水坝的横截面是等腰梯形,它的上底为6米,下底为10米,高为2


3
米,则此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是(  )
A.


3
3
,30°
B.


3
3
,60°
C.


3
,30°
D.


3
,60°
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如图,在某次植树活动中,初三(二)班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵,相邻两棵树之间的距离均为5米,完成任务后,数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树,测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度.若小树距离河岸边都是2米,请你根据这些数据,帮助他们计算出河的宽度.


2
≈1.414,


3
≈1.732,结果保留整数)
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中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时,派遣一架飞机在距地面456米上空的P点,测得海盗船A的俯角α为30°,我国护航船B的俯角β为60°(如图).求A,B两艘船间的距离.(结果精确到0.1m,参考数据:


2
≈1.41


3
≈1.73

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如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6.若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB;
(1)求sin∠ABC的值;
(2)若E为x轴上的点,且S△AOE=
16
3
,求出点E的坐标,并判断△AOE与△DAO是否相似?请说明理由.
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