如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°．求建筑物CD的高（3≈1.732，结果精确到0.1米）

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如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°．求建筑物CD的高（

≈1.732，结果精确到0.1米）

答案

延长CD交AM于点M，则AM=30．
∴DM=AM×tan30°=10

．
同理可得CM=30

．
∴CD=CM-DM=20

≈34.6（米）．
答：建筑物CD的高为34.6米．

举一反三

如图，两建筑物的水平距离BC为27米，从点A测得点D的俯角α=30°，测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两建筑物的高．

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有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为6米，下底为10米，高为2

米，则此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（　　）

A．

，30°

B．

，60°

C．

，30°

D．

，60°

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如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵，相邻两棵树之间的距离均为5米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树，测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度．若小树距离河岸边都是2米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．
（

≈1.414，

≈1.732，结果保留整数）

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中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣一架飞机在距地面456米上空的P点，测得海盗船A的俯角α为30°，我国护航船B的俯角β为60°（如图）．求A，B两艘船间的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6．若OA、OB的长是关于x的一元二次

方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB；
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E为x轴上的点，且S_△AOE=

，求出点E的坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由．

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