在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=，(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)求sinA+sinB的最大值．

题型：浙江省高考真题难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=，
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)求sinA+sinB的最大值．

答案

解：(Ⅰ)由题意可知，，
所以tanC=，
因为0＜C＜π，所以。
(Ⅱ)由已知sinA+sinB=sinA+sin(π-C-A)=sinA+
，
当△ABC为正三角形时取等号，
所以sinA+sinB的最大值是。