在△ABC中,,,且的夹角是(1)求角C;(2)已知 ,三角形ABC的面积,求a+b.
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在△ABC中,,,且的夹角是(1)求角C;(2)已知 ,三角形ABC的面积,求a+b.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,
,
,且
的夹角是
(1)求角C;
(2)已知
,三角形ABC的面积
,求a+b.
答案
(1)
(2)
.
解析
试题分析:(1)由向量
的坐标根据向量模公式计算出
=
=1,由向量数量积坐标表示及二倍角的余弦公式可算出
的数量积为
,再由数量积的定义可得
的的数量积为
,从而得出
=
,即可求出角C;(2)由三角形面积公式及已知条件可求出
,再由余弦定理和配凑法,可得到关于
的方程,再求出
.
试题解析:(1)由
,
知,
=
=1,
=
=
,
因为
的夹角是
,所以
=
=
,
所以
=
,又因为
,所以
=
.
(2)由(1)知,
=
,因为三角形ABC的面积
,
所以
=
=
,
所以
=6,
由余弦定理知,
=
=
,
解得
,
所以
=
.
举一反三
已知
分别为
的三个内角
的对边,且
.
(1)求角
的大小; (2)若
,
为
的中点,求
的长.
题型:不详
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在
中,角
所对的边分别为
,若
成等差数列,
,
,则
.
题型:不详
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△
中,若
,则△
的形状为( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.锐角三角形
题型:不详
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设△
的内角
所对边的长分别是
,且
,△
的面积为
,求
与
的值.
题型:不详
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已知
的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
的可能取值为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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