(2013•浙江)在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.
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(2013•浙江)在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
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(2013•浙江)在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=
b.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.
答案
(1)
(2)
解析
(Ⅰ)由2asinB=
b,利用正弦定理得:2sinAsinB=
sinB,
∵sinB≠0,∴sinA=
,
又A为锐角,
则A=
;
(Ⅱ)由余弦定理得:a
2
=b
2
+c
2
﹣2bc•cosA,即36=b
2
+c
2
﹣bc=(b+c)
2
﹣3bc=64﹣3bc,
∴bc=
,又sinA=
,
则S
△ABC
=
bcsinA=
.
举一反三
已知
是
的三个内角,且其对边分别为
且
(1)求角
的大小;
(2)若
求
的面积.
题型:不详
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在
中,角A,B,C的对边分别为
若
,则角B的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量
,
.已知
.
(1)若
,求角A的大小;
(2)若
,求
的取值范围。
题型:不详
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(2013·潍坊模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acos B+bcos A=csin C,b
2
+c
2
-a
2
=
bc,则角B=________.
题型:不详
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|
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若cos B=
,
=2,且S
△
ABC
=
, 则b的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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