试题分析:根据题意画出示意图.在三角形ABC中,由已知可解得AC.同时计算角ACB,根据圆角可得.在三角形ADC中可解得AD.及为所求的结论.本小题关键角ACD的大小易出错,这也是难点. 试题解析:示意图,如图所示,4分
连接AC,在△ABC中,∠ABC=50°+(180°-110°)=120°, 又AB=BC=3,∴∠BAC=∠BCA=30° 由余弦定理可得7分 在△ACD中,∠ACD=360°-140°-(70°+30°)=120°,CD=3+9. 由余弦定理得AD= ==(km).10分 由正弦定理得sin∠CAD=12分 ∴∠CAD=45°,于是AD的方位角为50°+30°+45°=125°,13分 所以,从A到D的方位角是125°,距离为km.14分 |