吉安一中新校区正在如火如荼地建设中,如图,某工地的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,工地的两个出入口设置在点A及点C处,工地中有两条笔直的小路AD、DC,长

吉安一中新校区正在如火如荼地建设中,如图,某工地的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,工地的两个出入口设置在点A及点C处,工地中有两条笔直的小路AD、DC,长

题型:不详难度:来源:
吉安一中新校区正在如火如荼地建设中,如图,某工地的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,工地的两个出入口设置在点A及点C处,工地中有两条笔直的小路AD、DC,长度分别为300米、500米,且DC平行于OB。求该扇形的半径OA的长(精确到1米)。

答案
445
解析

试题分析:放到合适的三角形中,求扇形的半径.尽可能的将已知条件放到同一个三角形中,所以选择,利用余弦定理,建立关于半径的方程.解之即可.
试题解析:设该扇形的半径,连接,则,
中,,根据余弦定理有


解得(米)。
举一反三
某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为,则此人能(   )
A.不能作出这样的三角形
B.作出一个锐角三角形
C.作出一个直角三角形
D.作出一个钝角三角形

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已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a,b,c,若3a2+2ab+3b2-3c2=0,则sinC的值是(   )
A.
B.
C.
D.
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已知A,B,C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a,b,c,若A=,a=2,b+c=4,则△ABC的面积为(    )
A.2
B.
C.3
D.

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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=4,A=,则该三角形面积的最大值是(   )
A.2
B.3
C.4
D.4

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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若C=120°,c=a,则(    )
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.a与b的大小关系不能确定

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