(本题满分13分)在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,求的面积。
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(本题满分13分)在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,求的面积。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分13分)
在锐角
中,
,
,
分别为内角
,
,
所对的边,且满足
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,且
,求
的面积。
答案
(1)
;(2)
解析
本试题主要是考核擦了解三角形的运用。
(Ⅰ)利用正弦定理化简已知的等式,根据sinA不为0,可得出sinB的值,由B为锐角,利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数;
(Ⅱ)由b及cosB的值,利用余弦定理列出关于a与c的关系式,利用完全平方公式变形后,将a+c的值代入,求出ac的值,将a+c=5与ac=6联立,并根据a大于c,求出a与c的值,再由a,b及c的值,利用余弦定理求出cosA的值,将b,c及cosA的值代入即可求出值.
解:(1)
由正弦定理得
所以
因为三角形ABC为锐角三角形,所以
(2)由余弦定理
得
所以
所以
举一反三
(本小题满分12分)
已知向量
,
,
,且
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角。
(1)求角C的大小;
(2)若
,
,
成等差数列,且
,求
边的长。
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,如果
,那么△ABC是( ).
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.钝角三角形
题型:不详
难度:
|
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(8分)在
中,
所对的边分别为
,已知
.
(1)求
的大小; (4分)
(2)求
的面积.(4分)
题型:不详
难度:
|
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在
中,角C为最大角,且
,则
是
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.形状不确定
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)ΔABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且
求:(1)角B的大小; (2)若
,求ΔABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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