我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,且AB距离为12海里,发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,若我舰要用2小时追上敌舰,求速度大小.

我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,且AB距离为12海里,发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,若我舰要用2小时追上敌舰,求速度大小.

题型:不详难度:来源:
我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,且AB距离为12海里,发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,若我舰要用2小时追上敌舰,求速度大小.

答案
28÷2=14海里/小时。
解析
本题是中档题,考查三角函数在实际问题中的应用,余弦定理的应用,考查计算能力.由题意推出∠BAC=120°,利用余弦定理求出BC=28,然后推出渔船甲的速度。
如图,△ABC中,AB=12,AC=20,∠BAC=
由余弦定理可解得BC=28.所以速度为28÷2=14海里/小时。
举一反三
(本题满分12分)设函数,其中向量
向量.
(1)求的最小正周期;
(2)在中,分别是角的对边,,
的长.
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中,角所对的边分别为,若,b=,则       
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在△ABC中,若=2,b+c=7,cosB=,则b=_______。
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在△ABC中,若,且sin C =,则∠C = (  )
A.B.C.D.

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(本小题满分10分)
中,已知角所对的边分别是,边
,又的面积为,求的值。
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