cos(a+b)=,cos(a-b)=,则tana·tanb=(        )A.-B.C.-2D.2

cos(a+b)=,cos(a-b)=,则tana·tanb=(        )A.-B.C.-2D.2

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cos(a+b)=,cos(a-b)=,则tana·tanb=(        )
A.-B.C.-2D.2

答案
A
解析
解:因为cos(a+b)=,cos(a-b)=,
利用余弦公式展开得到cosacosb-sinasinb="3/4," cosacosb+sinasinb=-1/4
两式相互加起来得到cosacosb=1/4,同理 sinasinb=-1/2
这样课可以得到tana·tanb=- ,选A
举一反三
中,角A、B、C所对的边分别为,若,则角B的大小为         
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中,已知,若 分别是角所对的边,则的最大值为       .
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一个三角形同时满足:①三边是连续的三个自然数;②最大角是最小角的2倍,则这个三角形最小角的余弦值为
A.B.C.D.

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在△ABC中,若 (    ) 
A.B.C.D.

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给出问题:已知满足,试判定的形状.某学生的解答如下:
解:(i)由余弦定理可得,


,
是直角三角形.
(ii)设外接圆半径为.由正弦定理可得,原式等价于

是等腰三角形.
综上可知,是等腰直角三角形.
请问:该学生的解答是否正确?若正确,请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法;若不正确,请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.          .
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