cos(a＋b)＝,cos(a－b)＝,则tana·tanb＝(        )A．－B．C．－2D．2

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cos(a＋b)＝,cos(a－b)＝,则tana·tanb＝(        )A．－B．C．－2D．2

题型：不详难度：来源：
cos(a＋b)＝,cos(a－b)＝,则tana·tanb＝(        )
A．－B．C．－2D．2

答案
A
解析
解：因为cos(a＋b)＝,cos(a－b)＝,
利用余弦公式展开得到cosacosb-sinasinb="3/4," cosacosb+sinasinb=-1/4
两式相互加起来得到cosacosb=1/4,同理 sinasinb=-1/2
这样课可以得到tana·tanb=－ ，选A
举一反三
在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则角B的大小为         ．
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在中,已知,若 分别是角所对的边,则的最大值为       .
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一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为
A．B．C．D．

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在△ABC中，若则 (    ) 
A．B．C．D．、

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给出问题：已知满足，试判定的形状.某学生的解答如下：
解：（i）由余弦定理可得，
，
，
,
故是直角三角形.
（ii）设外接圆半径为.由正弦定理可得，原式等价于
，
故是等腰三角形.
综上可知，是等腰直角三角形.
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.　　   　　　　　.
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