在锐角△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b=2asinB.(1)求角A的大小;(2)若b=1,且△ABC的面积为334,求a的值.
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在锐角△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b=2asinB.(1)求角A的大小;(2)若b=1,且△ABC的面积为334,求a的值.
题型:不详
难度:
来源:
在锐角△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b=2asinB.
(1)求角A的大小;
(2)若b=1,且△ABC的面积为
3
3
4
,求a的值.
答案
(1)由b=2asinB及正弦定理得
sinA=
asinB
b
=
asinB
2asinB
=
1
2
…(3分)
又A为锐角,所以
A=
π
6
…(6分)
(2)由△ABC的面积为
3
3
4
得
1
2
bcsinA=
3
3
4
…(8分)
又b=1,
A=
π
6
,∴
c=
3
3
2
sin
π
6
=
3
3
2
1
2
=3
3
…(11分)
由余弦定理得
a
2
=
b
2
+
c
2
-2bccosA=1+(3
3
)
2
-2•3
3
•
3
2
=19
∴
a=
19
…(14分)
举一反三
在△ABC中,已知asinA
+csinC-
2
asinC=bsinB
.
(1)求B;
(2)若C=60°,b=2,求c与a.
题型:不详
难度:
|
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三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a=5,b=6,c=7,则abcosC+bccosA+cacosB=______.
题型:不详
难度:
|
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已知三角形ABC中,
a
=
c
= 2,∠A=30°,则边b=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
本小题满分12分)如图
、
是单位圆
上的动点,
是圆与
轴正半轴的交点,设
.
(1)当点
的坐标为
时,求
的值;
(2)若
,且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时总有
,试求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
,则角B的值为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
|
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