△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a2=b2+c2+bc,则角A等于( )A.30°B.45°C.60°D.120°
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△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a2=b2+c2+bc,则角A等于( )A.30°B.45°C.60°D.120°
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a
2
=b
2
+c
2
+bc,则角A等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
答案
变形a
2
=b
2
+c
2
+bc可得b
2
+c
2
-a
2
=-bc,
两边同除以bc可得
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
=-
1
2
,
由余弦定理可得cosA=
-
1
2
,
又0°<A<180°,∴A=120°
故选:D
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若∠A=120°,c=3,面积S=
15
3
4
,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的角A,B,C所对的边a,b,c,且
acosC+
1
2
c=b
.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求b+c的最大值并判断这时三角形的形状.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
a
2
+
c
2
-
b
2
=
2
3
3
acsinB
.
(1)求角B的大小;
(2)若
b=
3
,且
A∈(
π
6
,
π
2
)
,求a+c的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,
a=
2
,b=1
,C=45°,求边c和△ABC外接圆的半径R.
题型:不详
难度:
|
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已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若
cosC=
2
3
,求sinA的值.
题型:不详
难度:
|
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