已知△ABC中,a=2,b=1,C=45°,求边c和△ABC外接圆的半径R.
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已知△ABC中,a=2,b=1,C=45°,求边c和△ABC外接圆的半径R.
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC中,
a=
2
,b=1
,C=45°,求边c和△ABC外接圆的半径R.
答案
∵a=
2
,b=1,cosC=cos45°=
2
2
,
∴由余弦定理有c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC=2+1-2
2
×
2
2
=3-2=1,
∴c=1,
由正弦定理得:
c
sinC
=2R,
∴R=
c
2sinC
=
1
2×
2
2
=
2
2
.
举一反三
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若
cosC=
2
3
,求sinA的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,B=60°,AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为______.
题型:不详
难度:
|
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某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号,我海军舰艇在A处获悉后,测得该渔轮在北偏东45°、距离为10海里的C处,并测得渔轮正沿南偏东75°的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢.我海军舰艇立即以每小时21海里的速度沿直线方向前去营救;则舰艇靠近渔轮所需的时间是多少小时?
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a,b,c,且c=3,
C=
π
3
,a=2b.
(1)求b边的值;(2)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC=2bcosA-ccosa
(1)求cosA的值;
(2)若a=6,b+c=8,求三角形ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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