某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号,我海军舰艇在A处获悉后,测得该渔轮在北偏东45°、距离为10海里的C处,并测得渔轮正沿南偏东75°的方向、以每小时9海里的
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某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号,我海军舰艇在A处获悉后,测得该渔轮在北偏东45°、距离为10海里的C处,并测得渔轮正沿南偏东75°的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢.我海军舰艇立即以每小时21海里的速度沿直线方向前去营救;则舰艇靠近渔轮所需的时间是多少小时? |
答案
设舰艇收到信号后xh在B处靠拢渔轮, 则AB=21x,BC=9x, 又AC=10,∠ACB=45°+75°=120°. 由余弦定理,得AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB, 即(21x)2=102+(9x)2-2×10×9xcos∠120° 化简得36x2-9x-10=0, 解得x=(负值舍去). 答:舰艇经过小时就可靠近渔轮.
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举一反三
在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a,b,c,且c=3,C=,a=2b. (1)求b边的值;(2)求△ABC的面积. |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC=2bcosA-ccosa (1)求cosA的值; (2)若a=6,b+c=8,求三角形ABC的面积. |
在△ABC中,A=,C=,b=2,则此三角形的最小边长是( ) |
在△ABC中,已知AC=2,BC=4,cosA=-. (1)求sinB的值;(2)求cosC的值. |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2-b2=2bc,sinC=3sinB,则A=______. |
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