已知定义在上的函数满足,且,,若有穷数列()的前项和等于,则n等于( )A.4B.5 C.6D.7
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已知定义在上的函数满足,且,,若有穷数列()的前项和等于,则n等于( )A.4B.5 C.6D.7
题型:不详
难度:
来源:
已知定义在
上的函数
满足
,且
,
,若有穷数列
(
)的前
项和等于
,则
n
等于
( )
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
B
解析
本题考查导数的运算,导数的应用,函数的单调性,等比数列的前n项和.
令
,因为
,所以
,则函数
是减函数,所以
由
得
整理得
解得
(舍去);所以
则数列
是首项为
的等比数列,则
,
故选B
举一反三
(10分)
设
为等差数列,
为数列
的前
项和,已知
,
为数列
的前
项和,求
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分12分)
设数列
的各项均为正数,若对任意的正整数
,都有
成等差数列,且
成等比数列.
(Ⅰ)求证数列
是等差数列;
(Ⅱ)如果
,求数列。的前。项和。
题型:不详
难度:
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已知等差数列
的前
项和为
,且
,则过点
和
N
*
)的直线的斜率是
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
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、有如图(表1)所示的3行5列的数表,其中
表示第
行第
列的数字,这15个数字中恰有1,2,3,4,5各3个。按预定规则取出这些数字中的部分或全部,形成一个数列
。规则如下:(1)先取出
,并记
;若
,则从第
列取出行号最小的数字,并记作
;(2)以此类推,当
时,就从第
列取出现存行号最小的那个数记作
;直到无法进行就终止。例如由(表(2)可以得到数列
:1,2,4
,5,3,2,5,1,3,1. 试问数列
的项数恰为15的概率为
。
(表1) ( 表2)
题型:不详
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(本题满分10分)
已知数列
中,
,
,且
.
(1)设
,证明
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
题型:不详
难度:
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