在△ABC中，若b=1，c=3，∠C=2π3，则a=（　　）A．1B．2C．3D．4

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在△ABC中，若b=1，c=

，∠C=

2π

，则a=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC，
又b=1，c=

，∠C=

2π

，代入得：
3=a²+1-2×（-

），即a²=1，
由a为△ABC的边，得到a＞0，
解得a=1．
故选A

举一反三

如图，在平面直角坐标系中B（4，-3），点C在第一象限内，BC交x轴于点A，∠BOC=120°，|BC|=7．
（1）求|OC|的长；
（2）记∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β为锐角），求sina，sinβ的值．

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已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a²+b²-c²）=3ab；
（1）求sin2

A+B

；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

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已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

sinCcosC-cos2C=

，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量

=(1，sinA)与

=(2，sinB)共线，求a、b的值．

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在△ABC中，BC=

，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求边长AB的值；
（2）求△ABC的面积．

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在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．求角A．

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