在△ABC中，|AB|=2，|AC|=3，|BC|=10，则cosA=______．

题型：杭州一模难度：来源：

在△ABC中，|

|=2，|

|=3，|

，则cosA=______．

答案

在△ABC中，，|

|=2，|

|=3，|

，，由余弦定理可得 BC²=AB²+AC²-2AB•ACcos∠A，
即 10=4+9-12cos∠A，∴cos∠A=

，
故答案为：

．

举一反三

在△ABC中，∠A=30°，D是边BC上任意一点（D与B，C不重合），且|

|²=|

|²+

•

，则∠B等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若(a2+c2-b2) tanB≥

ac，则角B的取值范围为______．

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已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且5tanB=

6ac

a2+c2-b2

，则sinB的值是______．

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已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程ax2-2

c2-b2

x-b=0(a＞c＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S=10

，c=7．
（I）求∠C；
（II）求a、b的值．

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一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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